已知函数 $f\left(x\right)=\sin (\omega x+\phi )$其中 $\omega >0$， $\left|\phi \right|<\frac{\pi }{2}$,
（1）若 $\cos \frac{\pi }{4}\cos \phi -\sin \frac{3\pi }{4}\sin \phi =0$,求 $\phi$的值；
（2）在（1）的条件下，若函数 $f\left(x\right)$的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 $\frac{\pi }{3}$，求函数 $f\left(x\right)$的解析式；并求最小正实数 $m$，使得函数 $f\left(x\right)$的图象向左平移 $m$个单位所对应的函数是偶函数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等