已知函数
.（
）
（1）当
时，求
在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线
下方，求
的取值范围．
(本小题满分8分)下面三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x－3my=4不能构成三角形.求m的取值范围.
（本小题满分15分）
定义在
上的函数
满足
，且当
时，
．
（1）求
；
（2）证明在上单调递减；
（3）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分15分）
已知函数
.
（1）若
，求函数
在区间
的值域；
（2）若函数在
上为增函数，求
的取值范围．
（本小题满分14分）
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为
．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取……，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求取球2次终止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．
（本小题满分14分）
已知定义域为
的函数
是偶函数，当
时，
．
（1）求的解析式；
（2）证明方程
在区间
上有解