某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5， 0.6， 0.4．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75．（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为ξ，求随机变量ξ的期望．
已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线为。 （1）求圆的方程； （2）若与圆相切，求切线方程； （3）若被圆所截得的弦长为，求直线的方程。
已知直线：与直线：互相平行，经过点的直线与，垂直，且被，截得的线段长为，试求直线的方程．
一个圆的圆心在直线上，与直线相切，在上截得弦长为6，求该圆的方程．
设数列、满足,且. (1)求数列的通项公式; (2)对一切,证明成立; (3)记数列、的前项和分别是、,证明:.
求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长c.
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中O是坐标原点，
，圆
是
的外接圆，过点（2，6）的直线为
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，求直线
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与直线
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互相平行，经过点
的直线
与
，试求直线
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相切，在
上截得弦长为6，求该圆的方程．
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,且
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确定的平面区域的面积S和周长c.