从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下:
| 甲 |
7 |
8 |
6 |
8 |
6 |
5 |
9 |
10 |
7 |
4 |
| 乙 |
9 |
5 |
7 |
8 |
7[ |
6 |
8 |
6 |
7 |
7 |
（1） 计算甲乙两人射击命中环数的平均数和方差；
（2） 比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛
已知函数
．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值。
如图，四边形PCBM是直角梯形，
，
∥
，
．又
，
，直线AM与直线PC所成的角为
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
现有长分别为
、
、
的钢管各
根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取
根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,
），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．
（1）当
时,记事件
{抽取的根钢管中恰有
根长度相等}，求
；
（2）当
时,若用
表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求的分布列；
②令
，
，求实数
的取值范围．
如图，在△
中，
，
为
中点，
.记锐角
．且满足
．
（1）求
；
（2）求边上高的值．
已知各项均为正数的数列{a
}满足a
=2a
+aa
，且a
+a
=2a
+4，其中n∈N
.
（Ⅰ）若b=
，求数列{b}的通项公式；
（Ⅱ）证明：
+
+…+
>
（n≥2）.