已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1), a2=-,a3=f(x).
(1)求x值;
(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.
(本小题满分12分)已知圆以
为圆心且经过原点O.
(1) 若直线与圆
交于点
,若
,求圆
的方程;
(2) 在(1)的条件下,已知点的坐标为
,设
分别是直线
和圆
上的动点,求
的最小值及此时点
的坐标。
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面
是正方形,侧棱
⊥底面
,
,
是
的中点,作
交
于点
(1) 证明//平面
;
(2) 证明⊥平面
;
(3) 求二面角—
—
的大小。
(本小题满分8分)如图四边形为梯形,
,
,求图中阴影部分绕
旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
(本小题满分8分)已知直线经过点
,且垂直于直线
,
(1)求直线的方程;(2)求直线
与两坐标轴围成三角形的面积。
(本小题满分12分)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点 .
(1)求二面角B1MNB的正切值;
(2)求证:PB⊥平面MNB1;
(3)若正方体的棱长为1,画出一个正方体表面展开图,使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件,并求出展开图中P、B两点间的距离 .