(满分12分)[设函数的定义域为M,
函数的定义域为N.
(1)求集合M;
(2)若,求实数k的取值范围.
(满分12分)
已知命题P:函数
命题q:方程无实根。
若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围
(本小题满分13分)
设函数
(1)当曲线
处的切线斜率
(2)求函数的单调区间与极值;
(3)已知函数有三个互不相同的零点0,
,且
。若对任意的
,
恒成立,求m的取值范围。
设分别是椭圆C:
的左右焦点,
(1)设椭圆C上的点到
两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标。
(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点B的轨迹方程。
(3)设点P是椭圆C 上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M,N两点,当直线PM ,PN的斜率都存在,并记为
试探究
的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论。
(本题满分13分)
机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);
(3)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:
(Ⅰ)当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;
(Ⅱ)当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.
请你研究一下哪种方案处理较为合理?请说明理由.