已知函数（1）求在区间上的最大值； （2）若方程有且只有三个不同的实根，求实数的取值范围.
设函数 （1）解不等式； （2）求函数的最小值.
已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处，极轴为轴正半轴，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为. （1）写出的直角坐标方程，并说明是什么曲线？ （2）设直线与曲线相交于、两点，求.
如图所示，是⊙直径，弦的延长线交于，垂直于的延长线于.求证： （1）； （2）.
设函数（）. （1）求的单调区间； （2）求所有实数，使对恒成立. （注：为自然对数的底数）
设分别是椭圆的左，右焦点. （1）若是椭圆在第一象限上一点，且，求点坐标； （2）设过定点的直线与椭圆交于不同两点，且为锐角（其中为原点），求直线的斜率的取值范围.
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（1）求
在区间
上的最大值
； （2）若方程
有且只有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
；
的最小值.
轴正半轴，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
、
两点，求
.
是⊙
直径，弦
的延长线交于
，
垂直于
的延长线于
.求证：
；
.
（
）.
的单调区间；
，使
对
恒成立.
为自然对数的底数）
分别是椭圆
的左，右焦点.
是椭圆在第一象限上一点，且
，求
的直线
与椭圆交于不同两点
，且
为锐角（其中
为原点），求直线
的取值范围.