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题文

(本小题满分12分)  图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形ABCD是矩形,弧CmD是半圆,凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为,设AB=2x,BC=y.(Ⅰ)写出y关于x函数表达式,并指出x的取值范围;(Ⅱ)求当x取何值时,凹槽的强度最大.




科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

(本小题满分12分)
已知函数
(1)求函数的最小正周期和值域;
(2)若为第二象限角,且,求的值.

.(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,设函数,若,求证

(本小题满分15分).
已知分别为椭圆
上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,
在第二象限的交点,且
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点P(1,3)和圆,过点P的动直线与圆相交于不同的两点A,B,在线段AB取一点Q,满足:)。求证:点Q总在某定直线上。

(本小题满分14分)
在长方体中,上的动点,点的中点.
(Ⅰ)当点在何处时,直线//平面
并证明你的结论;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的条件下,求二面角
的大小.

(本小题满分14分)
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,(p – 1)Sn = p2ann ∈N*p > 0且p≠1,数列{bn}满足bn = 2logpan
(Ⅰ)若p =,设数列的前n项和为Tn,求证:0 < Tn≤4;
(Ⅱ)是否存在自然数M,使得当n > M时,an > 1恒成立?若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由.

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