P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4-优题课

题文

P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

科目数学题型选择题难度中等

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已知集合 $A = \{x | x^{2} - 4 x + 3 < 0\}$ ， $B = \{x | 2 < x < 4\}$ ,则 $A \cap B =$ （）

某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）

\frac{8}{9} π

\frac{8}{27 π}

\frac{24 {(\sqrt{2} - 1)}^{2}}{π}

\frac{8 {(\sqrt{2} - 1)}^{2}}{π}

已知点 $A, B, C$ 在圆 $x^{2} + y^{2} = 1$ 上运动，且 $A B ⊥ B C$ ，若点 $P$ 的坐标为（2，0），则 $|\vec{P A} + \vec{P B} + \vec{P C}|$ 的最大值为（）

设函数 $f (x) = \ln (1 + x) - \ln (1 - x)$ ，则 $f (x)$ 是（）

A．	奇函数，且在 $(0, 1)$ 上是增函数
B．	奇函数，且在 $(0, 1)$ 上是减函数
C．	偶函数，且在 $(0, 1)$ 上是增函数
D．	偶函数，且在 $(0, 1)$ 上是减函数

若实数 $a, b$ 满足 $\frac{1}{a} + \frac{2}{b} = \sqrt{a b}$ ，则 $a b$ 的最小值为（）

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

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