（本小题12分）已知点
的坐标是
，过点的直线
与
轴交于
，过点且与直线垂直的直线
交
轴与点
，设点
为
的中点，求点的轨迹方程．
（本小题10分）已知
、
为椭圆
的左、右焦点，过做椭圆的弦
．
（Ⅰ）求证：
的周长是常数；
（Ⅱ）若的周长为16，且
、
、
成等差数列，求椭圆方程．
（共12分）设
且
，函数
，两函数的定义域分别为集合A,B，若将
．
（1）试求函数
在
上的单调性；
（2）若
，函数在
上的值域恰好为
，求
的取值范围．
（共12分）已知幂函数
的图像经过
，函数
（
为常数），函数
．
（1）分析函数
的奇偶性；
（2）若在区间
上递增，试求的取值范围．
（共12分）已知全集
．
（1）若
，试求全集
中的集合
的补集
；
（2）若
，求函数
的最小值．
的所有整数对
．