已知
、
分别是
的外接圆和内切圆；证明：过上的任意一点
，都可作一个三角形
，使得、分别是
的外接圆和内切圆．
已知函数
（1）将
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（2）如果
的三边
满足
，且边
所对的角为
，试求的范围及此时函数的值域．
（本小题满分14分）设集合
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）求
，
．
（本小题满分16分）设函数f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明 
；
（提示
）
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2，，an，，证明
．
（本小题满分16分）已知函数
的图像过点
，且在
处的切线的斜率为
，（为正整数）
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，
，令
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列
，令
，求数列
的前项的和
．
（本小题满分16分）已知奇函数
的定义域为
，当
时，
．
（1）求函数在
上的值域；
（2）若
，y=
的最小值为
，求实数
的值．