已知点M1（6，2）和M2（1，7），直线y=mx－7与线段M1M2的交点M分有向线段
的比为3∶2，求m的值.
已知圆
为ΔABC的内切园，且BC中点为（1，-1），BC∥x轴。⑴求ΔABC顶点A的轨迹方程。⑵求|BC|的范围。⑶试问ΔABC的面积是否存在最小值？请证明你的判断。
数列
满足
，
.（1）求通项公式
；（2）令
，数列
前
项和为
，求证：当
时，
；（3）证明：
.
设数列｛a
｝的首项a
=1,前n项和S满足关系式：3tS-(2t+3)S
=3t(t>0,n=2,3,4…).(1)求证：数列｛a｝是等比数列；(2)设数列｛a｝的公比为f(t),若数列｛b｝满足：b=1,b=f(
)(n=2,3,4…),求
;(3) 对于（2）中的数列｛b｝，求bb
-bb
+bb
-…+(-1)
bb
的和。
已知函数
（1）求函数
在区间[1，
]上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间（1，
）上，函数图象在函数
图象的下方；
（3）设函数
，求证：
≥
。（
）
一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。（Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；（Ⅱ）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分
的概率分布列及数学期望。