在面积为定值
的扇形中，半径是多少时房间形的周长最小？
已知数列
前n项和为
，满足
（1）证明：
是等比数列，并求的通项公式；
（2）数列
满足
，
为数列
的前n项和，若
对正实数a都成立，求a的取值范围．
设函数
，
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）对任意
，恒有
，求实数
的取值范围．
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）曲线与曲线交于
两点，与轴交于点
，求
的值．
如图，过点
作圆
的割线
与切线
为切点，连接
，
的平分线与，分别交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
求
的大小．
已知函数
．
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，判断方程
的零点个数，并证明．