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设函数,其中向量

(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)将函数的图像按向量平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,点D在直线AC上,且AD=4DC.

(Ⅰ)求BD的长;
(Ⅱ)求sin∠CBD的值.

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知且关于的不等式的解集为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若均为正实数,且满足,求的最小值.

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系下,圆的方程为
(Ⅰ)求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标;
(Ⅱ)设直线和圆的交点为,求弦的长.

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,为⊙的直径,直线与⊙相切于垂直垂直垂直,连接.

证明:(Ⅰ)
(Ⅱ).

(本小题满分12分)已知函数(其中).
(Ⅰ)如果函数有相同的极值点,求的值,并直接写出函数的单调区间;
(Ⅱ)令,讨论函数在区间上零点的个数。

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