已知函数
，其中
．
（1）当
时，求函数f(x)的最大值； （2）讨论函数f(x)的单调性.
如图，已知二次函数
，直线
，直线
（其中
，
为常数）；.若直线
的图象以及
的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求阴影面积s关于t的函数
的解析式；
（Ⅲ）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数m的取值范围.
已知幂函数
为偶函数且在区间
上是单调增函数．
⑴求函数
的解析式；
⑵设函数
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
数列
中,
且满足
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
求
的解析式;
（Ⅲ）设计一个求的程序框图.
已知函数
在
处取得极值.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求证：
，
．
如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，
是
的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角
三角形，有关数据如图所示.
（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
(Ⅲ) 试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面
？若存在，确定点N的位置；
若不存在，请说明理由.