如图42所示，两端足够长的敞口容器中，有两个可以自由移动的光-优题课

A、B两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接入一个电阻．检查人员经过下面的测量可以确定损坏的位置：（1）令B端双线断开，在A处测出双线两端的电阻R_A；（2）A端双线断开，在B处测出双线两端的电阻R_B；（3）在A端的双线间加一已知电压U_A，在B端的双线间用内阻很大的电压表测量出两线间的电压U_B．
试由以上测量结果确定损坏处的位置．

如图7-3-15所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2．在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4．在1、2两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I₁；在3、4两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I₂，求I₁∶I₂．

25∶4

两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，电阻为R^/_A，导线B对折后绞合起来，电阻为R^/_B，然后分别加上相同的电压，求：
（1）它们的电阻之比；
（2）相同时间内通过导线横截面的电荷量之比．

如图所示，在坐标系 $x O y$ 中，过原点的直线 $O C$ 与 $x$ 轴正向的夹角 $ϕ = 120 °$ ,在 $O C$ 右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为 $y$ 轴、左边界为图中平行于 $y$ 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直抵面向里。一带正电荷 $q$ 、质量为 $m$ 的粒子以某一速度自磁场左边界上的 $A$ 点射入磁场区域，并从 $O$ 点射出，粒子射出磁场的速度方向与 $x$ 轴的夹角 $θ = 30 °$ ，大小为 $v$ ，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由 $O$ 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从 $A$ 点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求
（1）粒子经过 $A$ 点时速度的方向和 $A$ 点到 $x$ 轴的距离；
（2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。

在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每10⁴ mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴.把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为20 mm.求：

（1）油酸膜的面积是多少？
（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
（3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？