如图所示，间距为的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为，间距为．两根质量均为、有效电阻均为的导体棒和放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为)
(1)若进入第2个磁场区域时，以与同样的速度进入第1个磁场区域，求穿过第1个磁场区域过程中增加的动能．
(2)若进入第2个磁场区域时，恰好离开第1个磁场区域；此后离开第2个磁场区域时，又恰好进入第2个磁场区域．且．在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热．
(3)对于第(2)问所述的运动情况，求穿出第个磁场区域时的速率
空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1:B2=4:3，方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一次相遇。求：a粒子在磁场B1中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B2中圆周运动的半径之比。
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a粒子和b粒子的质量之比。
如图11所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为－q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0<θ<90º）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。
加速电压
的值。
如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v0向B运动，A、B的质量均为m。A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E=2mg/q。求：
A、B一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离
A、B运动过程的最小速度为多大
从开始到A、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程A损失的机械能为多大？
如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。在第四象限，存在沿y轴负方向，场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的p
点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的p
点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的p
点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：粒子到达p
点时速度的大小和方向；第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。
如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d。当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。
ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。（设带电微粒始终未与极板接触。）
