如图所示，间距为的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为，间距为．两根质量均为、有效电阻均为的导体棒和放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为)
(1)若进入第2个磁场区域时，以与同样的速度进入第1个磁场区域，求穿过第1个磁场区域过程中增加的动能．
(2)若进入第2个磁场区域时，恰好离开第1个磁场区域；此后离开第2个磁场区域时，又恰好进入第2个磁场区域．且．在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热．
(3)对于第(2)问所述的运动情况，求穿出第个磁场区域时的速率
如图1所示，质量为M的足够长木板置于光滑水平地面上，一质量为m的木块以水平初速度
滑上长木板，已知木块与木板之间的摩擦因数为
，求：
m的最终速度
；m与M相对滑动产生的焦耳热Q；
m在M上相对滑动的距离L。
跳伞运动员从2000m高处跳下，开始下落过程未打开降落伞，假设初速度为零，所受空气阻力与下落速度大小成正比，最大降落速度为vm=50m/s。运动员降落到离地面s=200m高处才打开降落伞，在1s内速度均匀减小到v1=5.0m/s，然后匀速下落到地面，试求运动员在空中运动的时间。
一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。
如图5-9所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为
,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：
待定系数β;
第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
如图所示，人与冰车质量为M，球质量为m，开始均静止于光滑冰面上，现人将球以对地速度V水平向右推出，球与挡板P碰撞后等速率弹回，人接住球后又将球以同样的速度V向右推出……如此反复，已知M =" 16" m，试问人推球几次后将接不到球?
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