有甲，乙两个盒子，甲盒中装有2个小球，乙盒中装有3个小球，每次随机选取一个盒子并从中取出一个小球
（1）当甲盒中的球被取完时，求乙盒中恰剩下1个球的概率；
（2）当第一次取完一个盒子中的球时，另一个盒子恰剩下
个球，求的分布列及期望
。
已知函数
，
（1）求函数
的最小正周期；（2）若
，求函数的值域
已知函数
（1）如果函数
的单调减区间为
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数的图像过点
的切线方程；
（3）证明：对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
已知
，点
在函数
的图象上，其中
（1）求
；
（2）证明数列
是等比数列；
（3）设
，求
及数列
的通项
已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为
，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
），直线
，
分别与直线
交于
两点
（1）求双曲线的方程；
（2）
是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。
至少有一个负实根的充要条件。