某校在教师外出培训学习活动中,在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：
| 派出人数 |
2人及以下 |
3 |
4 |
5 |
6人及以上 |
| 概率 |
0.1 |
0.46 |
0.3 |
0.1 |
0.04 |
⑴求有4个人或5个人培训的概率；
⑵求至少有3个人培训的概率.
（本小题满分12分）.如图所示，四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
（1）求证：PC⊥面AEF.
（2）若面AEF交侧棱PD于点G(
图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。
（本小题满分12分）在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
且
(1) 若
，且
,求
的面积；
（2）已知向量
，
，求｜
｜的取值范围．
某市为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。 统计局调查中心随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：
| 甲组 |
84 |
85 |
87 |
88 |
88 |
90 |
| 乙组 |
82 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？
用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。
如图，几何体中，
平面
，
，
于点
，
于点
．
①若
，求直线
与平面
所成角的大小；
②求证：
．
从圆
:
外一动点
向圆引一条切线，切点为
，且
(
为坐标原点)，求
的最小值和取得最小值时点的坐标．