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题文

(本小题满分12分)在△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,

(1) 若,且,求的面积;
(2)已知向量,求||的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)已知点和函数图象上动点,对任意,直线倾斜角都是钝角,求的取值范围.

如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面中点,上一点.
(1)求证:平面
(2)当为何值时,二面角

某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况,抽取甲、乙两班,调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间(单位:小时),统计结果绘成频率分布直方图(如图).已知甲、乙两班学生人数相同,甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人.

(1)求直方图中的值及甲班学生每天平均学习时间在区间的人数;
(2)从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试,设4人中甲班学生的人数为,求的分布列和数学期望.

中,
(1)求角的值;
(2)如果,求面积的最大值.

已知椭圆,过点且离心率为.
求椭圆的方程;
已知是椭圆的左右顶点,动点满足,连接角椭圆于点,在轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆经过直线和直线的交点,若存在,求出点,若不存在,说明理由.

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