已知a，b∈R，若矩阵
所对应的变换把直线l：2x－y=3变换为自身，
求a，b的值．
求函数f(x)=
在区间［0，3］上的积分.
计算下列定积分
（1）
|sinx|dx;(2)
|x2-1|dx.
已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，在（-∞，-2）上为减函数.
（1）求f(x)的表达式；
（2）若当x∈
时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.
已知函数f(x)=x3-
x2+bx+c.
(1)若f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围;
(2)若f(x)在x=1处取得极值，且x∈［-1,2］时，f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围.
计算下列定积分
（1）
x(x+1)dx;
(2) 
(e2x+
)dx;
(3) 
sin2xdx.