设椭圆
的左、右焦点分别为F1与
F2，直线
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C经过伸缩变换
变成曲线
，直线
与曲线相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=
，CE=EF=1
⑴求证：AF//平面BDE
⑵求证：CF⊥平面BDE
设关于
的一元二次不等式
的解集为
.
（1）若
,求实数
的取值范围；
（2）求
,求实数的取值范围.
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为
，
．
⑴把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
⑵求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．
已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F， BP的延长线交AC于点E.
⑴求证：FA∥BE；
⑵求证：
如图，在
中，
为
边上的中线，
为
上任意一点，
交于点
.求证：
． 