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题文

设椭圆的左、右焦点分别为F1
F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若的周长为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线,直线与曲线相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求面积的取值范围。(O为坐标原点)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=,CE=EF=1
⑴求证:AF//平面BDE
⑵求证:CF⊥平面BDE

设关于的一元二次不等式的解集为.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)求,求实数的取值范围.

⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为
⑴把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
⑵求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程.

已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F, BP的延长线交AC于点E.

⑴求证:FA∥BE;
⑵求证:

如图,在中,边上的中线,上任意一点,于点.求证:

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