设椭圆的左、右焦点分别为F1与
F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若
的周长为
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线
,直线
与曲线
相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求
面积的取值范围。(O为坐标原点)
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=,CE=EF=1
⑴求证:AF//平面BDE
⑵求证:CF⊥平面BDE
设关于的一元二次不等式
的解集为
.
(1)若,求实数
的取值范围;
(2)求,求实数
的取值范围.
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为,
.
⑴把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
⑵求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程.
已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F, BP的延长线交AC于点E.
⑴求证:FA∥BE;
⑵求证:
如图,在中,
为
边上的中线,
为
上任意一点,
交
于点
.求证:
.