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题文

设椭圆的左、右焦点分别为F1
F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若的周长为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线,直线与曲线相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求面积的取值范围。(O为坐标原点)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设函数f(x)=2处取最小值.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C

小李、小王、小张三人在一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定,在一个回合中.求:
(Ⅰ) 恰有一人出“布”的概率;
(Ⅱ) 至少有一人出“布”的概率.

已知函数,满足:①对任意,都有
②对任意nN *都有
(Ⅰ)试证明:上的单调增函数;
(Ⅱ)求
(Ⅲ)令,试证明:

函数关于直线对称的函数为,又函数的导函数为,记
(Ⅰ)设曲线在点处的切线为与圆相切,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)求函数在[0,1]上的最大值.

如图,已知椭圆的右焦点为F,过F的直线(非x轴)交椭圆于MN两点,右准线x轴于点K,左顶点为A
(Ⅰ)求证:KF平分∠MKN
(Ⅱ)直线AMAN分别交准线于点PQ
设直线MN的倾斜角为,试用表示
线段PQ的长度|PQ|,并求|PQ|的最小值.

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