设椭圆的左、右焦点分别为F1与
F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若
的周长为
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线
,直线
与曲线
相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求
面积的取值范围。(O为坐标原点)
设函数f(x)=2在
处取最小值.(Ⅰ) 求
的值;(Ⅱ)在
ABC中,
分别是角A,B,C的对边,已知
,求角C.
小李、小王、小张三人在一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定,在一个回合中.求:
(Ⅰ) 恰有一人出“布”的概率;
(Ⅱ) 至少有一人出“布”的概率.
已知函数,满足:①对任意
,都有
;
②对任意n∈N *都有.
(Ⅰ)试证明:为
上的单调增函数;
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)令,试证明:
函数关于直线
对称的函数为
,又函数
的导函数为
,记
.
(Ⅰ)设曲线在点
处的切线为
,
与圆
相切,求
的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)求函数在[0,1]上的最大值.
如图,已知椭圆
的右焦点为F,过F的直线(非x轴)交椭圆于M、N两点,右准线
交x轴于点K,左顶点为A.
(Ⅰ)求证:KF平分∠MKN;
(Ⅱ)直线AM、AN分别交准线于点P、Q,
设直线MN的倾斜角为,试用
表示
线段PQ的长度|PQ|,并求|PQ|的最小值.