设椭圆的左、右焦点分别为F1与
F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若
的周长为
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线
,直线
与曲线
相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求
面积的取值范围。(O为坐标原点)
(本小题满分12分)如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:
(1) FD∥平面ABC;
(2)AF⊥平面EDB.
(本题满分12分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售
单价不低于成本单价,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元
/件),可近似看做一次函数的关系(如下图所示).
(1)根据图象,求一次函数的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, ①求S关于的函数
表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出相应的销售单价.
(本题满分12分)求圆心在直线上,并且与直线
相切于点
的圆的方程。
、(本题满分12分)已知函数的定义域为集合A,函数
的值域为集合B,求和
。
.已知直线经过椭圆
的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点P是椭圆C上位于
轴上方的动点,直线AP,BP与直线
分别交于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段MN的长度的最小值;
(3)当线段MN的长度最小时,Q点在椭圆上运动,记△BPQ的面积为S,当S在上变化时,讨论S的大小与Q点的个数之间的关系.