设椭圆
的左、右焦点分别为F1与
F2，直线
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C经过伸缩变换
变成曲线
，直线
与曲线相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
已知函数
（1）若函数
的取值范围；
（2）若对任意的
时恒成立，求实数b的取值范围。
已知焦点在x轴上，离心率为
的椭圆的一个顶点是抛物线
的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值。
已知等差数列
的各项均为正数，
是等比数列，
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
都成立.
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
| 日期 |
3月1日 |
3月2日 |
3月3日 |
3月4日 |
3月5日 |
温差 （°C） |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
发芽数 （颗） |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
（1）求这5天发芽数的中位数；
（2）求这5天的平均发芽率；
（3）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，后面一天发芽种子数为n，用（m，n）的形式列出所有基本事件，并求满足“
”的概率.
已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量
，
且
（1）求角A；
（2）若
的值。