从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.
问：（1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；（2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？
如图，已知：射线
为
，射线
为
，动点
在
的内部，
于
，
于
，四边形
的面积恰为
.
（1）当为定值时，动点
的纵坐标
是横坐标
的函数，求这个函数
的解析式；
（2）根据的取值范围，确定的定义域.
 |
已知函数
满足
，其中
，
（1）对于函数，当
时，
，求实数
的集合；
（2）当
时，
的值恒为负数，求
的取值范围.
已知函数
的定义域为R，且满足以下条件：1对任意的
，有
；2对任意
有
；3
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断 的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若
且a,b,c成等比数列，求证：
.
已知
数列
满足
(Ⅰ) 判断并证明函数f(x)的单调性;
(Ⅱ) 设数列
满足
已知函数
为偶函数，且其图象上相邻两个最大值点之间的距离为
。
（1）求函数
的表达式。（2）若
，求
的值。