从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.
问:(1)求长方体的容积V关于x的函数表达式;(2)x取何值时,长方体的容积V有最大值?
某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?
已知函数在点
处取得极小值-4,使其导数
的
的取值范围为
,求:
(1)的解析式;
(2),求
的最大值;
已知:A、B、C是的内角,
分别是其对边长,向量
,
,
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若求
的长.
如图平面SAC⊥平面ACB,ΔSAC是边长为4的等边三角形,ΔACB为直角三角形,∠ACB=90°,BC=,求二面角S-AB-C的余弦值。
已知,
<θ<π.
(1)求tanθ;
(2)求的值.