实数
为何值时,复数
.
(1)为虚数;
(2)为纯虚数;
(3)对应点在第二象限.
（本小题满分10分）
、
、
、
四点都在椭圆
上，
为椭圆在
轴正半轴上的焦点，已
知
与
共线，
与
共线，且
,求四边形
的面积的最小值和最大值。
（本小题满分10分）
已知函数
满足
（1）求的解析式,并判断在
上的单调性（不须证明）；
（2）对定义在上的函数，若
，求
的取值范围；
（3）当
时，关于
的不等式
恒成立
，求
的取值范围.
（本小题满分8分）已知函数
，其中
，
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式
（2）讨论函数的单调性
（本小题满分6分）已知双曲线
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）试问过点
能否作直线
，使与双曲线交于两点
，且点A是线段
的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。
与双曲线
且有相同的焦点，求
值。