已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若对于任意的，不等-优题课

（本小题满分12分）计算：
（Ⅰ）
（Ⅱ）已知（其值用表示）

（本小题满分14分）
已知向量，其中，，把其中所满足的关系式记为，且函数为奇函数．
（1）求函数的表达式；
（2）已知数列的各项都是正数，为数列的前项和，且对于任意，都有“数列的前项和”等于，求数列的首项和通项公式；
（3）若数列满足，求数列的最小值．

（本小题满分14分）已知圆，直线，直线与圆交于两点，点的坐标为，且满足．
（1）当时，求的值；
（2）当时，求的取值范围．

（本小题满分14分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：

资金	单位产品所需资金（百元）	月资金供应量（百元）
空调机	洗衣机
成本	30	20	300
劳动力（工资）	5	10	110
单位利润	6	8

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?

（本小题满分14分）四棱锥中，底面是正方形，，垂足为点，，点分别是的中点．

（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求四面体的体积．