某地开发了一个旅游景点，第1年的游客约为100万人，第2年的游客约为120万人.某数学兴趣小组综合各种因素预测：①该景点每年的游客人数会逐年增加；②该景点每年的游客都达不到130万人.该兴趣小组想找一个函数
来拟合该景点对外开放的第
年与当年的游客人数
（单位：万人）之间的关系.
（1）根据上述两点预测，请用数学语言描述函数所具有的性质；
（2）若
=
，试确定
的值，并考察该函数是否符合上述两点预测；
（3）若=
，欲使得该函数符合上述两点预测，试确定
的取值范围．
(本题满分13分) 设函数
的最小值为
，最大值为
，又
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求
的值；
（3）设
，是否存在最小的整数
，使对
，有
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
(本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,P是侧棱AA1上任意一点.
(1)求证:B1P不可能与平面ACC1A1垂直;
(2)当BC1⊥B1P时,求线段AP的长;
(3)在(2)的条件下,求二面角CB1PC1的大小.
(本题满分12分) 已知函数
，求
（Ⅰ）函数的定义域和值域；（Ⅱ）写出函数的单调递增区间.
(本题满分12分) 已知函数
=
，在x=1处取得极值为2.（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间（m，2m＋1）上为增函数，求实数m的取值范围；（3）若P（x0，y0）为=图象上的任意一点，直线l与=的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围.
(本小题满分14分)
设函数
，有
。
(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)是否存在正数
均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。