如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为
。磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段长度为
、电阻为
的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为
时，导线ac中的电流是多大？方向如何？
据报道，1992年7月，美国"阿特兰蒂斯"号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验取得部分成功．航天飞机在地球赤道上空离地面约3400km处由东向西飞行，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km，电阻为800W的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动，假定这一范围内的地磁场是均匀的，磁感应强度约为
，且认为悬绳上各点的切割速度都与航天飞机的速度相同，根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可产生约3A的感应电流，试求：
（1）航天飞机相对于地面的大约速度?（地表面重力加速度为
，地球半径为6400km）
（2）悬线中产生的感应电动势?
（3）悬线两端的电压?
（4）航天飞机绕地球运行一周悬线输出的电能?
平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2＝8Ω的电阻，轨道间距L="1" m,轨道很长，本身电阻不计．轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度均为2 cm，磁感应强度的大小均为B="1" T，每段无磁场的区域宽度均为1 cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好．现使ab以v="10" m/s向右匀速运动．求：
(1)当导体棒ab从左端进入磁场区域时开始计时，设电流方向从a流向b为正方向，请画出流过导体棒ab的电流随时间变化关系的i－t图象．
(2)整个过程中流过导体棒ab的电流为交变电流，求出流过导体棒ab的电流有效值．
如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器，分别连接两根劲度系数相同（可拉伸可压缩）的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下．飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10 N．求：
(1)滑块的质量．（地面处的g="10" m/s2)
(2)当飞行器竖直向上飞到离地面
处，此处的重力加速度为多大？(R是地球的半径）
(3)若在此高度处传感器P显示的弹力大小为F'="20" N，此时飞行器的加速度是多大？
如图所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道上左侧高最高点M、
间接有阻值为
的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两导轨间距为l，一电阻也为
，质量为m的金属棒
从
处静止释放，经过时间t到达导轨最低点
的速度为v，不计摩擦，求：
（1）
金属棒到达时，所受磁场力的大小．
（2）金属棒到达时，回路中的电功率．
（3）从
到过程中，通过金属棒的电量．
（4）金属棒到达时，加速度的大小有多大?