已知椭圆
，能否在椭圆上位于
轴左侧的部分找到一点
，使其到左准线
的距离
为点到两个焦点
的距离的等比中项？说明理由。
(本题满分15分) 如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）试在线段
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.
(本题满分14分) 已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根，且
．
(Ⅰ)求
，
，
，
及
（不必证明）；
(Ⅱ)求数列的前
项和
．
(本题满分14分) 已知函数
，将函数
的图像向左平移
个单位后得函数
的图像，设
的三个角
的对边分别为
.
（Ⅰ）若
，
，
，求
的值；
（Ⅱ）若
且
，
，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知
（
,0），
（1,0），
的周长为6.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（II）试确定
的取值范围，使得轨迹
上有不同的两点
、
关于直线
对称.
．（本小题满分12分）
设
，其中
为正实数.
（Ⅰ）当
时，求
的极值点；
（Ⅱ）若
为R上的单调函数，求的取值范围.