已知椭圆
，能否在椭圆上位于
轴左侧的部分找到一点
，使其到左准线
的距离
为点到两个焦点
的距离的等比中项？说明理由。
（本小题满分12分）
已知函数
（I）设
是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；
（II）证明过点N（2，1）可以作曲线
的三条切线。
（本小题满分12分）
已知A、B分别为曲线C：
与x轴的左右两个交点，直线l过点B且x轴垂直，M为l上的一点，连结AM交曲线C于点T。
（I）当
，求点T坐标；
（II）点M在x轴上方，若
的面积为2，当
的面积的最大值为
时，求曲线C的离心率e的取值范围。
如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。
（1）求证：BC⊥平面SDE；
（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。
一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车有豪华型和标准型两种型号，某月生产情况如下表（单位：辆）
| 轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
| 舒适型 |
100 |
150 |
x |
| 标准型 |
300 |
450 |
600 |
按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（I）求x的值；
（I）列出所有基本事件，并求出至少有一辆是豪华型轿车的概率.
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知
且
（I）求角C的大小；
（II）求△ABC的面积。