如图，D,E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为n，AD,AB关于x的方程
的两个根.
（Ⅰ）证明：C、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C、B、D、E所在圆的半径.
已知函数
(
是自然对数的底数).
（1）证明：对任意的实数
，不等式
恒成立；
（2）数列
的前
项和为
，求证：
.
(本小题满分12分)
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设正数数列
满足
，求数列中的最大项；
已知数列
（1）设
的通项公式；
（2）设
恒成立，求k的最小值。
已知函数
其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数
且
（1）求实数b，c的值；
（2）若函数
在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。
（本小题共12分）
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=
（1）求证：BC1//平面A1DC；
（2）求二面角D—A1C—A的大小