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题文

设命题:实数x满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 充分条件、必要条件、充要条件 截面及其作法
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.(本小题满分12分)
为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表

身高(cm)
[160,165)
[165,170)
[170,175)
[175,180)
[180,185)
[185,190)
频数
2
5
14
13
4
2


表2:女生身高频数分布表[来

身高(cm)
[150,155)
[155,160)
[160,165)
[165,170)
[170,175)
[175,180)
频数
1
7
12
6
3
1

(I)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;

(II)估计该校学生身高在的概率;
(III)从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185190cm之间的概率。

(本小题满分12分)
在边长为的正方形ABCD中,EF分别为BCCD的中点,MN分别为ABCF的中点,现沿AEAFEF折叠,使BCD三点重合,构成一个三棱锥.
(I)判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;
(II)求多面体E-AFMN的体积.

(本小题满分12分)已知函数),相邻两条对称轴之间的距离等于
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的x值.

已知,且的两根.
的值.

有四位不同的作者分别写了四篇不同的文章,题目要求答题者连线,每连对一组得2分,一名学生随意的一对一连线,设该生(1)求x=4及x=8时的概率;(2)求x≤2时的概率.

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