(本小题满分14分)
以椭圆:
的中心
为圆心,
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆
的左顶点为
,左焦点为
,上顶点为
,且满足
,
.
(Ⅰ)求椭圆及其“准圆”的方程;
(Ⅱ)若椭圆的“准圆”的一条弦
(不与坐标轴垂直)与椭圆
交于
、
两点,试证明:当
时,试问弦
的长是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
已知函数图像上的点
处的切线方程为
.
(1)若函数在
时有极值,求
的表达式;
(2)函数在区间
上单调递增,求实数
的取值范围.
已知向量.
(Ⅰ)若求
;
(Ⅱ)设的三边
满足
,且边
所对应的角为
,若关于
的方程
有且仅有一个实数根,求
的值.
(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为
,且
(
),
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的前n项和为
,
,试比较
与
的大小.
(本小题满分12分)
已知的内角为A、B、C的对边分别为
,B为锐角,向量
(1)求B的大小;
(2)如果,求
的最大值.