如图12-1所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量
分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为0.4m的轻
绳相连结。开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为
0.2m处。然后自由下落到一固定支架C上，支架上有一半径为
R‘(r<R’<R)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上，木
板与支架发生没有机械能损失的碰撞。碰撞后，两板即分离，直到
轻绳绷紧。在轻绳绷紧的瞬间，两物体具有共同速度V，如图12-2所示。
求：(1)若M=m，则V值为多大 (2)若M/m=K，试讨论 V的方向与K值间的关系。
如图16-3-8所示，在质量均为m的A、B两球之间，用轻弹簧将它们连着，然后放于光滑的水平面上.如果A球被水平射来的速度为v0的子弹击中，并嵌入球中，且子弹质量为
，问在以后的运动过程中：
图16-3-8
(1)弹簧的弹性势能的最大值为多少?
(2)B球的最大动能为多少？
如图16-3-5所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A .求男演员落地点C 与O点的水平距离s.已知男演员质量m1和女演员质量m2之比
，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R.
图16-3-5
如图16-3-7所示，质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上.质量为m的小球以速度v1向物块运动.不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长.求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v.
图16-3-7
如图16-3-6所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s="2.88" m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为
的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
图16-3-6
A的轻绳悬于足够高的天花板上.现让球B自弹簧自然长度处由静止释放后，在竖直方向做振幅为x0的简谐运动.当球B运动至最低点时剪断轻绳，经过时间t，A、B两球的加速度相同，球A的速度为va.重力加速度为g.求：
图10
（1）此时球B的速度；
（2）球A下落的距离.