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已知上的点,是抛物线的焦点,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 参数方程
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(本小题满分12分)已知直线,双曲线.①若直线与双曲线的其中一条渐近线平行,求双曲线的离心率;②若直线过双曲线的右焦点,与双曲线交于两点,且,求双曲线方程。

(本小题满分12分).已知椭圆经过点,离心率
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)不过原点的直线与椭圆交于两点,若的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.

(本小题满分12分).已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.

(本小题满分12分)已知圆:,直线
(Ⅰ)判断直线与圆的位置关系。
(Ⅱ)若直线与圆交于不同两点,且=3,求直线的方程。

(本小题满分10分)如图,已知过点的光线,经轴上一点反射后的射线过点

(1)求点的坐标;
(2)若圆过点且与轴相切于点,求圆的方程.

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