数列
中，
，且
，（n∈N*），求通项公式
.
设
是曲线
上的任一点，
是曲线
上的任一点，称
的最小值为曲线与曲线的距离.
（1）求曲线
与直线
的距离；
（2）设曲线与直线
（
）的距离为
，直线与直线的距离为
，求
的最小值.
如图，边长为2的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△
、△
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
，连接
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
已知数列
的前
项和为
，数列
的首项
，且点
在直线
上．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
为了了解某班的男女生学习体育的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本，他们期末体育成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。
（Ⅰ）若该班男女生平均分数相等，求x的值；
（Ⅱ）若规定85分以上为优秀，在该10名男生中随机抽取2名，优秀的人数记为
，求的分布列和数学期望．
已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求的最大值．