在直角坐标系中，为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,),且以点F(2,0)为它的一个焦点.（1）求此椭圆的标准方程；（2）在（1）中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.
已知函数 （1）求的单调区间；（2）求上的最小值．
m取何值时，复数 （1）是实数；（2）是纯虚数.
已知数列的前项和为，且． (1)求数列的通项公式； (2)令，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
已知函数． （1）求函数的零点； （2）若方程在上有解，求实数的取值范围．
已知等差数列首项，公差为，且数列是公比为4的等比数列， （1）求； （2）求数列的通项公式及前项和； （3）求数列的前项和．
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为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,
),且以点F(2,0)为它的一个焦点.
的单调区间；（2）求
上的最小值．
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
．
的零点；
在
上有解，求实数
的取值范围．
首项
，公差为
，且数列
是公比为4的等比数列，
及前
项和
； 
的前
．