养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高
,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大
(高不变);二是高度增加
(底面直径不变)。
(1) 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2) 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3) 哪个方案更经济些?
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得出,从2 月1日起的300天内,西红柿市场售价P与上市时间t的关系可用图4的一条折线表示;西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图5的抛物线段表示.
(1)写出图4表示的市场售价P与时间t的函数关系式,写出图5表示的种植成本Q与时间t的函数关系式
.
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?
已知函数是
上的奇函数,当
时,
(1)当时,求函数
的解析式;
(2)证明函数在区间
上是单调增函数.
求下列各式的值.
(1);(2)设
,求
的值;
(3).
如图所示,M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.
(Ⅰ)若,求证:无论点P在DD1上如何移动,总有BP⊥MN;
(Ⅱ)棱DD1上是否存在这样的点P,使得平面APC1⊥平面A1ACC1?证明你的结论.
如图(1)示,在梯形中,
,
,且
,如图(2)沿
将四边形
折起,使得平面
与平面
垂直,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求点D到平面BCE的距离。