已知数列的前n项和为Sn，点的直线上，数列满足，，且的前9项和为153. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，记数列的前n项和为Tn，求使不等式 对 一切都成立的最大正整数k的值.
如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面.
在中，角，，所对的边分别是，，，已知，. （1）若的面积等于，求，； （2）若，求的面积.
设是给定的正整数，有序数组（）中或. （1）求满足“对任意的，，都有”的有序数组（）的个数； （2）若对任意的，，，都有成立，求满足“存在，使得”的有序数组（）的个数.
已知点在抛物线：上. （1）若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，求的值； （2）若四边形的四个顶点都在抛物线上，记四边，，，所在直线的斜率分别为，，，，求的值.
已知，，为正实数，若，求证：.
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的前n项和为Sn，点
的直线
上，数列
满足
，
，且的前9项和为153.
的通项公式；
，记数列
的前n项和为Tn，求使不等式
对
都成立的最大正整数k的值.
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
，
.
，求
，求
是给定的正整数，有序数组（
）中
或
.
，
，都有
”的有序数组（
；
，
，
，都有
成立，求满足“存在
”的有序数组（
.
在抛物线
：
上.
的三个顶点都在抛物线
，
，
所在直线的斜率分别为
，
，
，求
的值；
的四个顶点都在抛物线
，
所在直线的斜率分别为
，求
的值.
，
，
为正实数，若
，求证：
.