已知函数
（Ⅰ）若
，求方程
的解
（Ⅱ）若关于x的方程在（0，2）上有两个解
，求k的取值范围。
（理科）椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
（Ⅰ）求，
的方程；
（Ⅱ）设与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）记△MAB,△MDE的面积分别是
．问：是否存在直线,使得
=
?
（文科）已知椭圆的中心在坐标原点，两个顶点在直线x+2y﹣4=0上，F1是椭圆的左焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点P是椭圆上的一个动点，求线段PF1的中点M的轨迹方程；
（3）若直线l：y=x+m与椭圆交于点A，B两点，求△ABO面积S的最大值及此时直线l的方程．
（理科）在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
为动点，且直线
与直线
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与曲线相交于不同的两点
，
．若点
在
轴上，且
，求点的纵坐标的取值范围．
（文科）已知椭圆
的一个焦点为
，且离心率为
．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为
，求△
面积的最大值．
（理科）已知椭圆
的右焦点为
，短轴的端点分别为
，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交
于点
．设弦的中点为
，试求
的取值范围．