已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
（1）若
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点的坐标；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且
为锐角（其
中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围.
已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的一个焦点
且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（1）求抛物线的方程及其焦点
的坐标；
（2）求双曲线的方程及其离心率
．
设命题p：函数
的定义域为R；命题q：不等式
对一切实数均成立，如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数
的取值范围。
（本小题满分14分）已知对任意的实数m,直线
都不与曲线
相切．
（I）求实数
的取值范围；
（II）当
时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于
.试证明你的结论．
（本小题满分12分）如图，设P是圆
上的动点，点D是P在x轴上的
摄影，M为PD上一点，且
（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度
.（本小题满分12分）
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元）之间有如下对应数据:
 |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对
值不超过5的概率。（参考数据：
）