已知椭圆
的对称轴为坐标轴，焦点是
，又点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程;
（2）已知直线
的斜率为
，若直线与椭圆交于
、
两点，求
面积的最大值．
．(本小题满分12分)
已知点
，一动圆过点
且与圆
内切，
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)设点
，点
为曲线上任一点，求点
到点距离的最大值
；
(3)在
的条件下，设△
的面积为
(
是坐标原点，是曲线上横坐标为
的点)，以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分)
已知函数
且
在区间[，4]上的最大值与最小值的差为3，求
．
．(本题满分12分)
如图所示，
⊥矩形
所在的平面，
分别是
、
的中点，
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：⊥
；
(3)若
，求证：平面
⊥平面
.
（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）判断其奇偶性；
（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；
（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（－1，0）上的增减性．
(本小题满分12分)
已知两直线
：
和
：
，
(1)若与交于点
，求
的值；
(2)若
，试确定需要满足的条件；
(3)若l1⊥l2 ，试确定需要满足的条件．