一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球.已知袋中共有10个球.从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.求:
(1)从中任意摸出2个球,得到的都是黑球的概率;
(2)袋中白球的个数.
已知数列是等比数列,且满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是递增数列,且
,求数列
的前n项和
.
三角形中,已知
,其中,角
所对的边分别为
.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.
已知函数,
.
(1)当时,函数
在区间
上的最大值为
,试求实数m的取值范围;
(2)当时,若不等式
对任意
(
)恒成立,求实数k的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,设
,有一组圆心在x轴正半轴上的圆
(
)与x轴的交点分别为
和
.过圆心
作垂直于x轴的直线
,在第一象限与圆
交于点
.
(1)试求数列的通项公式;
(2)设曲边形(阴影所示)的面积为
,若对任意
,
恒成立,试求实数m的取值范围.
已知椭圆的离心率为
,过点
的动直线
与椭圆交于
两点,当
//
轴时,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求直线
的方程.