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题文

一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球.已知袋中共有10个球.从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.求:
(1)从中任意摸出2个球,得到的都是黑球的概率;
(2)袋中白球的个数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆与曲线的交点为,求面积的最大值.

如图,在四棱锥中, 平面.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求棱锥的高.

已知数列中,点在直线上,且.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求
(Ⅱ)设,数列的前项和为成立,求实数的取值范围.

某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人,将这16人的数学成绩编成如下茎叶图.
(Ⅰ)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为122分,试推算这个污损的数据是多少?
(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.

中,分别是的对边,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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