（本小题满分12分）某公司生产的商品A每件售价为5元时，年销售10万件，
（1）据市场调查，若价格每提高一元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入，该商品的销售价格最多提高多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，公司决定对该商品的生产进行技术革新，将技术革新后生产的商品售价提高到每件
元，公司拟投入
万元作为技改费用，投入
万元作为宣传费用。试问：技术革新后生产的该商品销售量m至少应达到多少万件时，才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和？
（本小题满分12分）等差数列
的前n项和为
，满足：
（1）求
；
（2）数列
满足
，数列的前
项和为
，求证
.
（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱
中，AC=BC，D为AB的中点，且
（1）
；
（2）证明：
平面
（本小题满分12分）在
中，角A、B、C所对的边分别为
，且
（1）求角C的大小；
（2）若的面积
，求
的值.
（本小题满分14分）设函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）设A、B是曲线
上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与
轴平行，直线AB的斜率为
，是否存在
，使得
若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.
中，
；设
，且数列
是公差为2的等差数列，
．
的前
项和
．