（本小题满分13分）
某
商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一
次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．
（I）若顾客甲消费了128元，求他获
得优惠券面额大于0元的概率?
（II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?
中，点
，
在抛物线
上．
，
的值；
作
垂直于
轴，
为垂足，直线
与抛物线的另一交点为
，点
在直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
，求点
，
，
满足
，求证：
．
与曲线
相交于
，
两点，求线段
中点
是矩阵
的一个特征向量，求实数
的值．
外一点
引圆的切线
及割线
，
为切点．求证：
．