一条变动的直线L与椭圆+=1交于P、Q两点，M是L上的动点，满足关系|MP|·|MQ|=2．若直线L在变动过程中始终保持其斜率等于1．求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状．
如图，棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离； （3）求直线与平面所成角的正切值.
如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心， （1)求证：平面. （2)求证：平面
求经过点并且和轴的正半轴、轴的正半轴所围成的三角形的面积是的直线方程.
如图，在空间四边形中，分别是和上的点，分别是和上的点，且，求证：三条直线相交于同一点.
设复数z满足4z＋2z＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范围．
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=1交于P、Q两点，M是L上的动点，满足关系|MP|·|MQ|=2．若直线L在变动过程中始终保持其斜率等于1．求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状．
中，四边形
是菱形，四边形
是矩形，
.
；
到平面
的距离；
与平面
平面
.
平面
并且和
轴的正半轴、
轴的正半轴所围成的三角形的面积是
的直线方程.
中，
分别是
和
上的点，
分别是
和
上的点，且
，求证：
三条直线相交于同一点.
＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范围．