定义：若数列
对任意
，满足
（
为常数），称数列为等差比数列.
(1)若数列前
项和
满足
，求的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
(2)若数列为等差数列，试判断是否一定为等差比数列，并说明理由；
(3)若数列为等差比数列，定义中常数
，数列
的前项和为
， 求证：
.
．（本小题满分12分）
为了调查某中学高三学生的身高情况，在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：
（I）估计该校高三学生的平均身高；
（II）从身高在180cm（含180cm）以上的样本中随机抽取2人，记身高在185~190cm之间的人数为X，求X的分布列和数学期望。
（本小题满分12分）
如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，
平面CDE
（I）求证：
平面ADE；
（II）在线段BE上存在点M，使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为
，试确定点M的位置。
．（本小题满分12分）
已知在
中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足
（I）求角A的大小；
（II）若
，求b，c的长。
（本小题满分12分）
已知数列
满足
（I）求
的取值范围；
（II）是否存在
，使得
？证明你的结论。
（本小题
满分12分）
如图，双曲线
与抛物线
相交于
，直线AC、BD的交点为P（0，p）。
（I）试用m表示
（II）当m变化时，求p的取值范围。