定义：若数列对任意，满足（为常数），称数列为等差比数列.(1)若数列前项和满足，求的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；(2)若数列为等差数列，试判断是否一定为等差比数列，并说明理由；(3)若数列为等差比数列，定义中常数，数列的前项和为， 求证：.
已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值-2． （1）试求动点的轨迹方程； （2）设直线与曲线交于两点，求．
已知命题曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆．若“且”是假命题，“或”是真命题，求的取值范围．
已知，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．
（1）焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程； （2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．
已知函数是偶函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设,若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．
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对任意
，满足
（
为常数），称数列为等差比数列.前
项和
满足
，求的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；为等差数列，试判断是否一定为等差比数列，并说明理由；为等差比数列，定义中常数
，数列
的前项和为
， 求证：
.
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值-2．
；
与曲线
两点，求
．
曲线
与
轴相交于不同的两点；命题
表示焦点在
且
”是假命题，“
的取值范围．
，若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围．
轴上的椭圆的一个顶点为
，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
是偶函数．
的值；
,若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．