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题文

如图,在长方体中,在棱上.

(1)求异面直线所成的角;
(2)若二面角的大小为,求点到面的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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选修4-1:几何证明选讲
如图,过平行四边形的三个顶点且与相切,交的延长线于点

(1)求证:
(2)是BC的三等分点,且,求

已知圆经过椭圆Γ∶的右焦点F和上顶点B.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q,与圆C的交点为P,M为OP的中点,求的最大值.

已知函数.
(1)若f(x)在区间单调递增,求a的最小值;
(2)若,对,使成立,求a的范围.

如图,在直三棱柱中,点D是的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求平面所成二面角的正弦值.

某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务,每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目(每名大学生只参加一个项目的服务).
(1)求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率;
(2)设分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数,记,求随机变量的分布列和数学期望

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