如图,在长方体
中,
点
在棱
上.
(1)求异面直线
与
所成的角；
(2)若二面角
的大小为
,求点
到面
的距离.
选修4－1：几何证明选讲
如图，
过平行四边形
的三个顶点
且与
相切，交
的延长线于点
（1）求证：
；
（2）
是BC的三等分点，且
，求
已知圆
经过椭圆Γ∶
的右焦点F和上顶点B.
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点,求
的最大值．
已知函数
.
（1）若f（x）在区间
单调递增，求a的最小值；
（2）若
，对
，使
成立，求a的范围.
如图，在直三棱柱
中，点D是
的中点.
（1）求证：
平面
（2）若
，求平面
与
所成二面角的正弦值.
某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务，每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目（每名大学生只参加一个项目的服务）.
（1）求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率；
（2）设
分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数，记
，求随机变量
的分布列和数学期望