（本小题满分13分）
已知函数
（其中
）
（I）求函数
的值域；（II）若对任意的
，函数
，
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，试确定
的值（不必证明），并求函数
的单调增区间
（本小题满分13分）数列
上，
（1）求数列
的通项公式；（2）若
（本小题满分14分）已知函数
；
（1）若
，求
的值域；（2）在（1）的条件下，判断的单调性；（3）当
时
有意义求实
的范围。
（本小题满分12分）函数
的一系列对应值如下表：
 |
。。。 |
 |
0 |
 |
 |
 |
 |
 |
。。。 |
 |
。。。 |
0 |
1 |
 |
0 |
—1 |
 |
0 |
。。。 |
（1）根据表中数据求出的解析式；
（2）指出函数的图象是由函数
的图象经过怎样的变化而得到的；
（3）令
，若
在
时有两个零点，求
的取值范围。
（本小题满分12分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数
表示鱼的耗氧量的单位数，
（1）当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？
（2）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。
的解集为
，求实数p与q的值．