某商场从生产厂家以每件
元购进一批商品，若该商品零售价定为
元，则销售量
（单位：件）与零售价（单位：元）之间有如下关系：
，问该商品零售价定为多少时利润
最大，并求出最大利润。（利润=销售收入
进货支出）
已知直线
。
（Ⅰ）当
时，求直线
的斜率；
（Ⅱ）若直线
的倾斜角为
，求范围。
若定义在
上的函数
满足条件：存在实数
且
，使得：
⑴ 任取
，有
（
是常数）；
⑵ 对于内任意
，当
，总有
。
我们将满足上述两条件的函数
称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称
为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数
是否为“平顶型”函
数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。
（2） 已知
是“平顶型”函数，求出
的值。
（3）对于（2）中的函数，若
在
上有两个不相等的根，求实数
的取值范围。
已知
是公差为
的等差数列，它的前
项和为
, 等比数列
的前
项和为
，
,
，
（1）求公差的值；
（2）若对任意的
，都有
成立，求
的取值范围；
（3）若
,判别方程
是否有解？说明理由．
已知函数
，且
．
（1）求实数c的值；
（2）解不等式
设函数
。
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）当
时，试判断函数的单调性，并证明。