已知为实数,函数
.
(1)若,求
的值及曲线
在
处的切线方程;
(2)求在区间
上的最大值.
如图,在四棱锥中,
,
,底面
是菱形,且
,
为
的中点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)侧棱上是否存在点
,使得
平面
?并证明你的结论.
已知,
,函数
(1)求函数的周期;
(2)函数的图像可由函数
的图像经过怎样的变换得到?
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000,四周空白的宽度为10
,两栏之间的中缝空白的宽度为5
,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:
),能使矩形广告面积最小?
如图所示的长方体中,底面
是边长为
的正方形,
为
与
的交点,
,
是线段
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求三棱锥的体积.