游乐场的过山车的运动过程可以抽象为图所示模型。弧形轨道下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开。试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点（已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力）。
如图8所示，Ａ、Ｂ两球质量均为ｍ，期间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为Ｒ的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，Ｂ球恰好能到达轨道最高点，求弹簧处于锁定状态时的弹性势能。
质量Ｍ＝0.6ｋｇ的平板小车静止在光滑水面上，如图7所示，当ｔ＝０时，两个质量都为ｍ＝0.2ｋｇ的小物体Ａ和Ｂ，分别从小车的左端和右端以水平速度
和
同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，没有相碰。已知Ａ、Ｂ两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取ｇ＝10
，求：
（１）Ａ、Ｂ两物体在车上都停止滑动时车的速度；
（２）车的长度至少是多少？
美国通共汽车公司推出的“氨气１型”汽车是一种使用燃料电池驱动的电动汽车，它利用的是氢气和氧气直接反应，其生成物只有水，因此对环境没有污染，该车质量为1.5ｔ，额定输出机械功率为60ｋｗ，当它以额定功率行驶时的最高速度为120ｋｍ／ｈ.求：
（１）该汽车以上述最高速度行驶时所受的阻力是车所受重力的多少倍？
（２）若行驶中汽车所受重力与速度大小无关，该车行驶时输出机械功率保持额定功率不变，当速度增大到60ｋｍ／ｈ时瞬时加速度是多少？
如图6所示，长度为Ｌ＝1ｍ的细绳一端固定于Ｏ点，另一端竖直悬吊一个50ｋｇ的小球，若用水平恒力Ｆ＝500Ｎ拉小球，当悬绳拉到竖直方向成300角时，撤去拉力Ｆ。（ｇ＝１０
）求：
（１）小球摆回到最低点时，绳的；拉力是多少？
（２）小球能摆到多大高度？
如图5-6所示浮动起重机从岸上吊起m=2t的重物。开始时浮吊起重杆OA与竖直方向成60°角，当转至杆与竖直方向成30°角时，求起重机的水平方向的位移。设浮吊质量为20t，起重杆长l=8m，水的阻力与杆重均不计。